X
 |
 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
پاسخ تمرين هاي فصل اول1-معادله حركت جسمي درSIبه صورت الف)بزرگي سرعت متوسط جسم دربازه زماني 1تا2ثانيه ب)بزرگي سرعت متحرك درلحظه t=4s پ)بزرگي شتاب متوسط متحرك دربازه زماني 2تا3ثانيه ت)بزركي شتاب متحرك درلحظه t=4s جواب: الف )
ب)
پ)
ت)
2-بيشينه شتاب اتومبيلي درحين ترمز كردن ،درجاده خشك5m/s2 ودرجاده خيس2m/s2 است.اگراتومبيل با سرعت 72km/h درحركت باشدوراننده ناگهان مانعي رادرفاصله 45 متري خودببيند،آيامي تواند اتومبيل رابه موقع توقف كند؟ الف)اگرجاده خشك باشد؟ ب) اگرجاده خيس باشد؟(زمان واكنش راننده راناچيزبگيريد.) جواب: مسافت براي توقف باسرعت اوليه 20m/sوشتاب منفي 5m/s برابراست با: چون اين مسافت ازفاصله بين مانع تااتومبيل كمتراست پس راننده مي توانداتومبيل رابه موقع متوقف نمايد. ب)مشابه حالت قبل داريم : چون اين مسافت ازفاصله بين مانع تااتومبيل بيشتراست پس راننده نمي تواند اتومبيل رابه موقع متوقف نمايدوبرخورد صورت مي گيرد. 3-اگردرتمرين قبل جاده خشك باشد و زمان واكنش راننده هم 0.5ثانيه باشد،آيا اتومبيل بامانع برخورد مي كند؟ جواب: اگراين مسافت رابه مسافت طي شده بعد ازواكنش راننده اضافه كنيم ،خواهيم داشت: 40+10=50 m ملاحظه مي شودكه اين مسافت ازفاصله بين مانع واتومبيل بيشتراست وبرخورد صورت مي گيرد. 4-اتومبيلي درپشت چراغ قرمز ايستاده است.باسبزشدن چراغ ،اتمبيل با شتاب 2m/s شروع به حركت مي كند.درهمين لحظه كاميوني باسرعت ثابت 36m/s ازكنارآن عبور مي كند. الف)نمودارهاي مكان-زمان وسرعت -زمان رابراي اتومبيل وكاميون رسم كنيد. ب)پس ازچه مدتي ،اتومبيل به كاميون مي رسد؟ جواب:الف)معادله حركت اتومبيل به صورت زير است:
ونيز معادله حركت كاميون برابراست با: نتيجه مي شود:
معادلات سرعت اتومبيل وكاميون عبارتند از:
ب)هنگامي كه اتومبيل به كاميون مي رسد،مسافت طي شده توسط هردوخودرويكسان است.نتيجه مي شود:
5-درشكل مقابل توپي درراستاي قائم به طرف بالا پرتاب مي شود.توپ پس از4ثانيه به محل پرتاب برمي گردد.توپ : الف)باچه سرعتي پرتاب شده است؟ ب)تاچه ارتفاعي بالا مي رود؟ ج)باچه سرعتي به زمين مي رسد؟ د)بعدازچه مدت به زمين مي رسد؟( g=10 m/s2 ) جواب: الف )
ب) ج)نقطه پرتاب رامبداء مختصات درنظر مي گيريم.دراين صورت ارتفاع اوليه پرتاب يعني ارتفاع ساختمان منفي خواهدبود. نتيجه مي شود:
علامت منفي Vبه خاطر آن است كه بردارسرعت هنگام برخورد بازمين درخلاف جهت مثبت محور yمي باشد. د)
6-بردارهاي مكان متحركي درلحظه هاي t1=5s و t2=25 s به ترتيب جواب:
7-معادله حركت جسمي بادو رابطه زيردر SI داده شده است: y=2t2+1 , X=6t الف)معادله سرعت آنرابنويسيد و بزرگي سرعت رادر t=2s محاسبه كنيد. ب)معادله مسير حركت رابه دست آوريد. پ)بردارسرعت متوسط جسم رابين لحظه هاي t=1 و t=2ثانيه برحسب بردارهاي يكه j , i بنويسيد. جواب:
ب)ازحذف t بين معادلاتx وy نتيحه مي شود:
پ)
8-الف)سرعت يك پرتابه رادرنقطه اوج برحسب V0 و a به دست آوريد: ب)اگرنقطه فرود و نقطه پرتاب دريك صفحه افقي باشند،سرعت پرتابه راهنگام فرود برحسب a و V0 به دست آوريد. جواب: الف)سرعت قائم پرتابه درنقطه اوج صفراست،يعني Vy=0 وسرعت افقي ان ثابت وبرابر Vx=V0Cosa است.نتيجه مي شود:
ب)سرعت پرتابه درراستاهاي افقي وقائم درهرلحظه ازروابط زيربه دست مي آيند:
9-درشكل مقابل ،گلوله زردرنگ درامتداد افق پرتاب شده است.اگرگلوله قرمزرنگ به طورهمزمان رهاشده باشد،نشان دهيد كه آنها درحين سقوط درتمام لحظه هاارتفاع يكسان خواهند داشت.
جواب: معادله حركت گلوله زرد در راستاي قائم به صورت
ملاحظه مي شود معادله حركت هر دو گلوله در راستاي قائم يكسان است.به عبارت ديگر آنها در حين سقوط درتمام لحظه ها ارتفاع يكسان خواهند داشت. 10-گاليله دريكي ازكتابهاي خودمي نويسد:(براي زاويه هاي پرتابي كه به يك اندازه اززاويه 45درجه بيشترياكمترند،بردهامساوي اند....) (شكل مقابل).درستي اين گفته رااثبات كنيد.
جواب: بردپرتابه ازرابطه 11- از روي يك پل به ارتفاع 20متربالاي سطح آب يك رودخانه ،جسمي رابه طور افقي باسرعت 30m/s پرتاب مي كنيم. الف)چه مدت زماني طول مي كشدتاجسم به آب برخورد كند؟ ب)فاصله افقي نقطه برخوردبه آب تانقطه پرتاب چقدر است؟ پ)بزرگي سرعت جسم هنگام برخورد باآب چقدراست؟ جواب: الف )
ب) پ)
12-هواپيمايي كه باسرعت360km/h درارتفاع 245m موازي باسطح زمين پرواز مي كند.بايدبسته اي رابراي سيل زدگان بيندازد.خلبان درچه فاصله افقي ،بسته رارهاكندكه به سيل زدگان برسد؟
جواب:
13-مطابق شكل مقابل جسمي به جرمm باسرعت اوليه الف)بااستفاده ازپايستگي انرژي مكانيكي بزرگي سرعت جسم رادرنقطه A درارتفاعh ،ازنقطه پرتاب به دست آوريد. جواب: الف)
ب)
بادرنظرگرفتن رابطه ملاحظه مي شود نتايج بند(الف)و(ب)يكسان هستند. 14-درشكل مقابل سرعت اوليه توپ راطوري حساب كنيد كه توپ داخل سبد بيفتد.( g=10m/s )
جواب: اگرمبداء مختصات رانقطه پرتاب توپ درنظر بگيريم.مختصات سبدبرابرخواهدبودبا: y=3-2=1m , x=11m براي عبور توپ ازسبدبايد مختصان سبددمعادله حركت توپ صدق كند.باقراردادن مختصات سبددرمعادله فوق نتيجه مي شود:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
درمدت 0.5ثانيه كه زمان واگنش راننده است ،مسافت طي شده باسرعت 
و 
است.بزرگي سرعت متوسط 
رانشان دهيد.
و
مي باشد.براي گلوله زرد 
به دست مي آيد.اگردراين رابطه به جاي 
وبازاويه 
